MATHEMATIK

Selbstverständnis des Faches

Das Fach Mathematik möchte sich Ihnen kurz vorstellen. Das kann natürlich nur sehr oberflächlich
erfolgen, denn immerhin wird Mathematik seit über 2500 Jahren betrieben.
Um zu zeigen, was Mathematik sein kann, betrachten wir ein einfaches Beispiel:
Nehmen wir an, Sie möchten Ihr rechteckiges Wohnzimmer mit einem neuen Teppichboden verschönern. Das Wohnzimmer misst vier mal fünf Meter, und Sie wollen wissen, wie viele Quadratmeter Sie benötigen. Sie rechnen vier mal fünf gleich zwanzig, und schon ist das Problem gelöst. Was
ist da aber eigentlich jetzt geschehen? Ein Problem des Alltags wurde in eine andere Welt, die Welt
der Mathematik, übersetzt und dort gelöst. Sicher, viel musste man im vorliegenden Fall nicht dazu
wissen, etwas Geometrie und einfaches Zahlenrechnen reichten aus. Aber die gleiche Idee liegt allen
Anwendungen von Mathematik zugrunde: Sachverhalte der ,,wirklichen” Welt werden in mathematische Zusammenhänge übersetzt, die ,,wirklichen” Probleme werden dabei zu mathematischen
Problemen, und die müssen dann gelöst werden. [weiterlesen]

Weiterführende Informationen

NEUES aus der Fachschaft MATHEMATIK

26. Landeswettbewerb Mathematik 2023/24

26. Landeswettbewerb Mathematik 2023/24

Erfolgreiche Teilnahme am Landeswettbewerb Mathematik Sechs Schülerinnen und Schüler unseres Gymnasiums nahmen an der 1. Runde des 26. Landeswettbewerbs Mathematik teil. Leontin Hoffmann und Luis Haag aus der 10. Jahrgangsstufe waren besonders erfolgreich und wurden...

Mathe-Adventskalender 2023

Mathe-Adventskalender 2023

Ein ganz besonderer Adventskalender! Im Advent wartete vier Mal in der Woche eine Aufgabe zum Knobeln, Rechnen und logischem Denken auf alle Schülerinnen und Schüler der 5. und 6. Klassen. Bei diesem besonderen Adventskalender lösten die Rätselfreunde spannende...

Advent am Hilde

Advent am Hilde

Es weihnachtet so langsam! Das merkt man auch an unserer Schule, denn an jeder Ecke kann man eine schöne Adventsaktion entdecken. Natürlich wird in den Klassen gewichtelt, es wird Weihnachtspost geschrieben und verteilt und die Klassenzimmer weihnachtlich gestaltet....

Mathematik ist nützlich (Modellierung)

Fortführung des Eingangstextes …

Bei dieser Übersetzung – etwas wissenschaftlicher spricht man von „mathematischer Modellierung“ – spielen eine Vielzahl mathematischer Gebiete eine Rolle. Manchmal – wie in unserem Beispiel – reichen Zahlen, dann wieder sind Funktionen nötig oder es kommen Vektoren, Wahrscheinlichkeiten, Mengen oder sonstige Begriffe vor. Die Methode, sich die ,,irgendwie mathematische Struktur“ unserer Welt zunutze zu machen, wird seit Beginn der Neuzeit mit überwältigendem Erfolg angewandt. Als Vision hatte es schon Pythagoras formuliert (,,Alles ist Zahl“), der eigentliche Siegeszug begann aber mit Galilei (,,Das Buch der Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben“). Unsere Welt kann offensichtlich mit Mathematik besser verstanden werden als durch bloße qualitative Beschreibung. Deshalb kommt man heute in fast allen Bereichen von Technik, Wirtschaft und Wissenschaft ohne Mathematik nicht mehr aus und ständig werden neue Anwendungsfelder erschlossen.

Kurz: Mathematik ist nützlich.

Wir Mathematiklehrkräfte am Hildegardisgymnasium sehen deshalb unsere Aufgabe darin, bei unseren Schülerinnen und Schülern die nötigen mathematischen Fähigkeiten zu entwickeln, damit sie für die Anforderungen des 21. Jahrhunderts gerüstet sind. Neben konkreten mathematischen Kenntnissen und Arbeitsweisen versuchen wir dabei auch allgemeinere Einsichten in Prozesse des Denkens und der Entscheidungsfindung zu vermitteln, die für eine aktive und verantwortungsbewusste Mitgestaltung der Gesellschaft von Bedeutung sind.

Dabei verstehen wir aber Mathematik keineswegs nur als Hilfswissenschaft für andere Bereiche. Bei der Bereitstellung von Modellen zur Beschreibung der Wirklichkeit, werden alle Eigenschaften dieser Modelle nämlich aus grundlegenden Annahmen der jeweiligen Theorie, den sogenannten Axiomen, hergeleitet. Auf diese Weise ergeben sich Wahrheiten, die einen zeitlosen und objektiven Stellenwert haben. Erste bemerkenswerte Wahrheiten beispielsweise über Primzahlen (das sind natürliche Zahlen, die nur durch 1 und durch sich selbst teilbar sind, also die Zahlen 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 …) wurden schon im alten Griechenland gefunden. Etwa die, dass man jede natürliche Zahl als Produkt von Primzahlen schreiben kann oder dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Die Mathematik hat sich so über Jahrtausende als gemeinsame Kulturleistung der Menschheit entwickelt und Mathematiker empfinden nun gerade dieses Finden von interessanten allgemeinen Wahrheiten über mathematische Begriffe als wichtigen Aspekt ihres Faches. Die Art der Erkenntnisgewinnung, die letztlich auf menschlicher Kreativität beruht, gibt der Mathematik eine ästhetische Komponente und stellt so einen Wert an sich dar.

Kurz: Mathematik ist faszinierend.

Beitrag des Faches zur gymnasialen Bildung und Persönlichkeitsentwicklung

Das Fach Mathematik leistet seinen Beitrag zur Persönlichkeitsentwicklung insbesondere durch

  • Schulung des Denkens und des Abstraktionsvermögens
  • Entwicklung des Urteilsvermögens, Förderung der Konzentrationsfähigkeit
  • Persönlichkeitsbildung und Arbeitstugenden (Das Lösen mathematischer Probleme erfordert Ausdauer, Durchhaltevermögen und Zielstrebigkeit – Eigenschaften, die nicht nur im täglichen Leben, sondern auch für die erfolgreiche Beschäftigung mit moderner Wissenschaft erforderlich sind. Hierbei sowie beim Zeichnen und Konstruieren lernen die Schüler, sorgfältig und genau zu arbeiten. Beim Aufstellen und Begründen von Vermutungen oder bei experimenteller Beschäftigung mit Geometrie entwickeln sich Kreativität und Phantasie.)

Zusammenarbeit mit anderen Fächern

Zwischen den Fächern Mathematik und Physik liegt eine Zusammenarbeit traditionell bei einer Fülle von Themen nahe. Aber auch mit Biologie, Chemie und Informatik sowie Geographie und Wirtschaftslehre gibt es mittlerweile eine ganze Reihe von Überschneidungen, bei denen sich gemeinsame Unterrichtsvorhaben anbieten.

Ziele und Inhalte

  • Den Schülerinnen und Schülern soll bewusst werden, dass viele Probleme unserer Zeit einen rationalen Zugang besitzen, dass mathematische Denk- und Vorgehensweisen Anwendung in den meisten Wissenschaften, den unterschiedlichsten Berufsfeldern und nicht zuletzt in unserem Alltag finden. Ziel ist es, Mathematik als eine lebendige Wissenschaft möglichst vielen jungen Menschen verständlich zu machen sowie Gespräche darüber anzuregen. Der Unterricht soll Freude an der Beschäftigung mit mathematischen Themen wecken und die Neugier der Schüler erhalten.
  • Die Schüler lernen Arbeitsweisen kennen und erwerben Kompetenzen, die weit über das Fach hinaus Bedeutung haben, und wenden sie an (mathematisches Modellieren, Definition von Begriffen, flexibler Einsatz mathematischer Lösungsverfahren, sachgerechte und präzise Verwendung der Sprache, Interpretieren und Beurteilen graphischer Darstellungen, Zeichnen und Konstruieren).

 

Unterrichtsgestaltung

Kennzeichen eines erfolgreichen Mathematikunterrichts ist eine Unterrichtsatmosphäre, die es begünstigt, dass die Schülerinnen und Schüler sich von mathematischen Fragestellungen angesprochen fühlen. Das bedeutet insbesondere, dass Prinzipien wie kumulatives, vernetzendes Lernen, systematisches Wiederholen sowie Lernen aus Fehlern umgesetzt werden. Die verschiedenen Unterrichtsinhalte müssen über die Jahre hinweg bewusst aufeinander bezogen und miteinander verknüpft behandelt werden. Dadurch wird den jungen Menschen ihr persönlicher Lernzuwachs verdeutlicht, wodurch auch ihre Motivation wächst. Die in den Vorjahren erworbenen Kenntnisse müssen regelmäßig wiederholt und in den laufenden Unterricht sinnvoll integriert werden, so dass den Schülerinnen und Schülern deren Bedeutung für den weiteren Lernerfolg einsichtig wird. Besonderes Augenmerk wird dabei auf die Festigung des Grundwissens gelegt, das Kenntnisse, Fertigkeiten und Haltungen umfassen kann. Dies wird durch einen entsprechenden Praxisbezug, variantenreiche Beispiele und eine neuartige „Aufgabenkultur“ unterstützt.
[Quelle: „Lehrplan für das Gymnasium in Bayern“, Fachprofil Mathematik]
Besonders hervorzuheben sind hierbei die schulinterne „Mathilde“ (5./6. Jahrgangsstufe) und die Teilnahme der Jahrgangsstufen 5 – 8 am weltweit stattfindenden Känguru-Wettbewerb.

Wünsche

Unsere Wunschvorstellung:
Trotz gewaltiger Personalengpässe in den letzten Schuljahren ist es durch unseren persönlichen Einsatz regelmäßig gelungen, unsere Hildeschüler gut auf das bayerische Zentralabitur vorzubereiten; der erste Jahrgang des G8 lag in Mathematik sogar um 0,18 über dem bayerischen Durchschnitt beim schriftlichen Abitur. Da inzwischen die schriftliche Abiturprüfung im Fach Mathematik für alle Schülerinnen und Schüler verpflichtend ist und um diesen Standard zu halten, wären weitere Mittel- und Personalzuweisungen notwendig, damit folgende Vorhaben umgesetzt werden können:

  • fachlehrergebundene Intensivierungsstunden (dadurch bessere individuelle Förderung)
  • Förderung sehr begabter Schüler in speziellen Kursen (z. B. Bundeswettbewerb der Mathematik)
  • Teilung „großer“ Klassen, vor allem in der 8./10. Jahrgangsstufe (hier nur 3stündiges Unterrichten!)

Zusammenarbeit mit anderen Fächern